La La matemática es computación mal enseñada

hacia una pedagogía intuicionista aumentada con IA

Resumen

Este artículo propone replantear la enseñanza de las matemáticas al entenderlas como una forma de computación que, históricamente, se ha enseñado de manera mecanicista, basada en la memorización de algoritmos y la aplicación acrítica de fórmulas. A partir de la crítica a las pruebas de diagnóstico y a la noción de “falta de bases”, el autor sostiene que este enfoque produce una competencia aparente y frágil, incapaz de enfrentar problemas nuevos o complejos. Inspirado en el intuicionismo de Brouwer, se plantea que los objetos matemáticos solo “existen” cuando pueden construirse, y que hoy esa construcción puede y debe hacerse mediante programación asistida por IA, como se ilustra con el clásico problema del triángulo imposible de Arnold, explorado a través de código. Se desarrolla un modelo de enseñanza en cuatro fases (inmersión en la complejidad, consolidación por uso, integración y variación, y autonomía creativa) donde la IA generativa actúa como agente intencional formal y mediador cognitivo, ayudando a los estudiantes a construir, visualizar y verificar sus propias ideas matemáticas. El texto concluye con un llamado a abandonar la matemática mecánica y a adoptar una pedagogía de construcción computacional mediada por IA, en la que el cálculo sea consecuencia de haber entendido, y no un sustituto del pensamiento.